Паніку, яка заважає більшості п’ятикласників навіть спробувати навчитися рахувати, можна раз і назавжди скасувати просто вказавши, яке значення – у термінах здорового глузду – мають два основні символи, що використовуються у математичному аналізі.
Ці жахливі символи, це:
(1) \(d\), що всього лише означає «маленька частинка».
Таким чином, \(dx\) означає частинку від \(x\); або \(du\) означає частинку від \(u\). Звичайні математики вважають, що ввічливіше сказати «приріст» замість «частинка». Як бажаєте. Але ви побачите, що ці маленькі частинки (або прирости) можна розглядати як нескінченно малі.
(2) \(\int\), що є просто довгою \(S\) і може називатися (якщо хочете) «сумою» (англ. «Sum»).
Таким чином, \(\int dx\) означає суму всіх маленьких частинок \(x\); або \(\int dt\) означає суму всіх маленьких частинок \(t\). Звичайні математики називають цей символ «інтегралом». Тепер будь-який дурень може побачити, що якщо \(x\) розглядати як складене з безлічі маленьких частинок, кожна з яких зветься \(dx\), при складанні їх усіх разом, ви отримаєте суму всіх \(dx\), тобто цілий \(x\). Слово "інтеграл" означає просто "ціле". Якщо думати про тривалість часу протягом години, ви можете (якщо хочете) уявити годину розбитою на \(3600\) маленьких частинок, що звуться секундами. Ціле з \(3600\) маленьких частинок, складаних разом, являє собою одну годину.
Коли ви побачите вираз, що починається з цього жахливого символу, відтепер ви знатимете, що він лише дає вказівку, що ви маєте (якщо можете) виконати операцію складання разом усіх маленьких частинок, що зазначені подальшими символами.
І це все.